Ein Gastbeitrag von Prof. Dr. Thomas Rießinger
„Der Versuch, den Himmel auf Erden zu errichten“, schrieb der Philosoph Karl Raimund Popper, „erzeugt stets die Hölle“, genauer gesagt: „eine jener Höllen, die Menschen für ihre Mitmenschen bereiten“. In unseren glücklichen Tagen sollte diese Äußerung die Aufmerksamkeit des so trefflich von Thomas Haldenwang geleiteten Bundesamtes für Verfassungsschutz erregen, denn an staatlichen Versuchen, uns den Himmel auf Erden zu bereiten, fehlt es nicht und Popper macht sich hier eindeutig der verfassungsschutzrelevanten Delegitimierung des Staates schuldig. Am klimatischen Himmel wird intensiv gearbeitet, das himmlische Zeitalter der Elektromobilität soll uns vor dem Untergang retten, die kontaminierten und toxischen Sprachgewohnheiten alter weißer Männer sollen einem himmlisch-gerechten Sprachregime weichen – aber vor allem führt uns die Elite zu einem wahren und bisher unerreichten Himmel der Gesundheit. Krankheiten oder gar Viren darf es in einer himmlisch organisierten Gesellschaft nicht mehr geben und das Mittel der Wahl ist selbstverständlich die Impfung.
Man tut alles, man opfert sich auf, um den Menschen den Weg zum medizinischen Himmel zu erleichtern. Ugur Sahin, Vorstandsvorsitzender des segensreichen Unternehmens BioNTech, nimmt es sogar auf sich, eine Zulassung neuer Covid-19-Impfstoffe zu fordern, ohne dafür neue klinische Daten vorlegen zu müssen, denn das sei völlig unnötig und würde die Entwicklung nur verzögern. Unser großartiger Gesundheitsminister Karl Lauterbach opfert seine wertvolle Zeit, um ungeimpfte Pflegekräfte zu beschimpfen und ihnen mitzuteilen, ihre Arbeit habe keinen Beitrag geleistet – nur in pädagogischer Absicht, versteht sich, denn wie sonst soll man dem ersehnten Himmel der Gesundheit ein Stück näherkommen? Und die Gesundheitsminister von vier Bundesländern beglücken uns mit der Idee, im Herbst auf bewährte Instrumente wie 2G- oder 3G-Regeln, Maskenpflichten und Kontaktbeschränkungen zurückzugreifen – der Weg zum Himmel ist mit eher höllischen Maßnahmen gepflastert.
Von dem Weg zum Himmel abgekommen
Nun könnte man, sofern man weder Politiker noch Journalist des öffentlich-rechtlichen Rundfunks ist, auf die Frage verfallen, ob der beschworene himmlische Zustand auf den geplanten Wegen überhaupt erreicht werden kann. Ein Blick auf die aktuelle Situation mag dabei hilfreich sein, insbesondere dann, wenn man die Augen ein wenig über den Tellerrand des RKI erhebt und auch andere Staaten in Betracht zieht.
Die folgende Tabelle listet für 43 europäische Staaten die Impf- und Boosterquoten, die Anzahl der offiziell vermeldeten Covid-19-Todesfälle im Verlauf der Vorwoche pro Million Einwohner und die jeweiligen Inzidenzen auf. Dass sowohl die offizielle Zahl der Covid-19-Todesfälle als auch die Inzidenzen – freundlich formuliert – nur bedingt geeignete Kenngrößen sind, liegt inzwischen auf der Hand, doch da sie immer wieder zur Argumentation herangezogen werden, kann man sie nicht ignorieren.
Niemand muss diese Tabelle im Detail lesen, die Daten werden im Anschluss graphisch aufgearbeitet, aber der Vollständigkeit halber will ich sie dennoch anführen.
Die Impf- und Boosterquoten entstammen weitgehend der Plattform „Corona in Zahlen“, manche Einzelergebnisse, die dort nicht zu finden waren, auch der Plattform „Corona-Zahlen heute“. Die Daten über die Todesfälle der Vorwoche finden sich bei „Our world in data“, die Inzidenzen habe ich wieder „Corona in Zahlen“ entnommen. Alle Datenabrufe erfolgten am 24. Juni 2022. Manche Länder wurden dabei aus der Konkurrenz ausgeschlossen: Russland und die Türkei gehören nur teilweise zu Europa, im Falle der Ukraine sollte man annehmen, dass dort gerade andere Probleme als das Sammeln von Corona-Daten Priorität haben, und was Weißrussland betrifft, so muss man damit rechnen, dass die verfügbaren Daten eine noch schlechtere Qualität aufweisen als die des RKI. Für die Effekte, die ich gleich vorstellen werde, spielt es allerdings keine Rolle, ob man Weißrussland mit aufnimmt oder nicht.
Impfquoten und Todesfälle
Sehen wir uns nun zunächst den Zusammenhang zwischen den Impfquoten und der Anzahl der offiziell vermeldeten Covid-19-Todesfälle an, die ich im Folgenden einfach nur als Todesfälle bezeichne. Er ist in der folgenden Graphik abgebildet.
Jedes eingezeichnete Viereck repräsentiert eine der vorhandenen Kombinationen aus Impfquote und Todesfällen; man darf sich nicht daran stören, dass die Beschriftung der Impfquoten sich bis 110 erstreckt, so etwas liegt in der Gewalt des verwendeten Tabellenkalkulationsprogramms.
Was fällt hier auf? Bis zu einer Impfquote von etwa 85 Prozent bilden die Punkte eine recht gleichmäßig verteilte Wolke, wobei niedrige Impfquoten auch oft mit niedrigen Todesfallzahlen einhergehen. Im häufig vertretenen Bereich der Quoten zwischen 70 und 80 Prozent sind sehr verschiedene Todesfallzahlen zu beobachten; man kann auf keinen Fall sagen, dass eine hohe Quote vollständiger Impfungen zu einer niedrigen Anzahl von Todesfällen führt. Und es gibt drei deutliche Ausreißer, die bei hohen Impfquoten auch hohe bis sehr hohe Todesfallzahlen zu verzeichnen haben; es handelt sich dabei um Portugal, Malta und Gibraltar.
Zusätzlich ist eine sogenannte Trendgerade eingezeichnet, die – nach der üblichen Methode der kleinsten Quadrate – angibt, wie sich die Daten tendenziell verhalten.
Und diese Trendgerade steigt an, sie neigt also dazu, bei steigenden Impfquoten auch steigende Todesfallzahlen zu erwarten. Diesen Effekt darf man allerdings nicht überschätzen, denn man kann die Stärke eines linearen Zusammenhangs mithilfe des „Korrelationskoeffizienten“ angeben, der immer zwischen -1 und 1 liegt. Beträgt er beispielsweise 0, so besteht kein linearer Zusammenhang, liegt er bei 1, so hängt eine Größe vollständig von der anderen ab und alle Punkte liegen auf einer ansteigenden Geraden. In unserem Fall berechnet man einen Koeffizienten von 0,5. Manche betrachten diesen Wert als hinreichend stark, manche als eher gering, aber in jedem Fall ist der lineare Zusammenhang zwischen beiden Größen nicht allzu stark ausgeprägt. Zusätzlich kann man vermuten, dass das ansteigende Verhalten vor allem von den drei schlimmsten Fällen Portugal, Malta und Gibraltar geprägt wird, und diese Vermutung kann man leicht testen, indem man die gleichen Berechnungen ohne die Daten dieser drei Staaten vornimmt. Das ergibt dann die folgende Graphik.
Der Korrelationskoeffizient, also das Maß für den Zusammenhang, fällt dann auf 0,4. Die Trendgerade macht zwar noch einen steigenden Eindruck, die tatsächliche Steigung liegt aber nur noch bei 0,07, weshalb bei gleichem Maßstab beider Achsen die Gerade annähernd waagrecht verläuft und damit genau das signalisiert, was auch die Verteilung der Datenpunkte angibt. Zwar kann man eine leichte Steigerung der Anzahl der Todesfälle abhängig von der steigenden Impfquote sehen, aber gerade im Quotenbereich zwischen 65 und 85 Prozent ist jede Todesfallzahl möglich; es besteht daher kein ernsthafter Zusammenhang zwischen der Quote vollständig Geimpfter und der Anzahl der Todesfälle innerhalb einer Woche. Schon gar nicht kann man schließen, dass die Zahl der Toten sinkt, wenn man die Impfquote steigert.
Mit dem Booster zum virenfreien Himmel
Doch dafür gibt es schließlich die Auffrischungsimpfung, den bekannten und beliebten Booster, der uns dem virenfreien Himmel etwas näherbringen soll. Wie man den Tabellendaten entnehmen kann, liegen mir von zwei Staaten keine Boosterquoten vor, weshalb sich die nachstehende Graphik nur auf 41 Staaten bezieht.
Das Bild ist noch deutlicher als vorher. Die drei höchsten Todesfallzahlen finden wir wieder in Gibraltar, Malta und Portugal, während die Daten der anderen Staaten eine Wolke ohne übermäßig klare Tendenz bilden. Der berechnete Korrelationskoeffizient ist mit 0,54 etwas größer als vorher, aber noch immer lässt sich das steigende Verhalten der Trendgeraden auf die drei Ausreißerstaaten zurückführen. Betrachten wir also die Graphik ohne diese drei Staaten.
Der schon mehrfach verwendete Koeffizient ist nun auf 0,37 gesunken, die Trendgerade hat mit 0,05 eine kaum noch von 0 unterscheidbare Steigung; bei gleichen Maßstäben auf beiden Achsen würde sie daher annähernd waagrecht verlaufen. Und auch die Punktwolke selbst zeigt es in aller Klarheit: Ein nennenswerter Zusammenhang zwischen Boosterquoten und Todesfallzahlen ist nicht auszumachen; insbesondere im Quotenbereich zwischen 50 und 70 Prozent ist alles möglich.
Wunschdenken 'Hohe Impfquoten, niedrige Todesfallzahlen'
Die Theorie, dass eine hohe Impf- oder gar Boosterquote zu einer geringeren Anzahl von Todesfällen führt, wird durch die Beispiele Gibraltar, Malta und Portugal widerlegt.
Nimmt man die drei Ausreißerstaaten aus der Konkurrenz heraus, so lässt sich europaweit kein ernsthafter Zusammenhang zwischen Impfquoten und Todesfallzahlen erkennen. Gäbe es einen Effekt, wie ihn sich der Bundesgesundheitsminister wünscht, sollten hohe Impfquoten wenigstens einigermaßen mit niedrigeren Todesfallzahlen korrelieren. Das ist nicht der Fall.
Aussagen über den Impfschutz vor schweren Verläufen einer Covid-Erkrankung oder gar vor dem Tod sind daher mit einiger Vorsicht zu genießen. Wie sieht es aber mit der Ansteckungsgefahr aus? Immerhin beruht ja die einrichtungsbezogene Impfpflicht in weiten Teilen auf der Vorstellung, dass von Ungeimpften eine stärkere Gefahr für die Allgemeinheit ausgeht, weil sie sich mit größerer Wahrscheinlichkeit anstecken und somit das Virus weitergeben können. Auch hier hilft ein Blick auf die europäischen Daten.
Gemessen wird die Ansteckungszahl noch immer mit der völlig untauglichen Inzidenz, die in Wahrheit von der Anzahl der durchgeführten Tests, der Teststrategie, den verwendeten Grenzwerten und der Qualität der Tests abhängt und zudem nicht berücksichtigt, dass ein positiver Test noch lange keine Erkrankung und auch keine Gefahr für die eigene Umgebung nach sich ziehen muss. Dennoch wird sie von Experten wie dem Bundesgesundheitsminister stets gerne verwendet, weshalb man einmal den Zusammenhang zwischen Impfquoten und Inzidenzen überprüfen sollte. Um das Ganze nicht ausufern zu lassen, werde ich mich hier etwas kürzer fassen. Zunächst ein Blick auf den Zusammenhang zwischen den Quoten vollständiger Impfung und Inzidenzen.
Auch wenn man sich nicht für die beiden Ausreißer interessiert, ist die Lage recht eindeutig: Es gibt mit Sicherheit keine absteigende Neigung der Inzidenzen bei steigender Impfquote. Das Gegenteil ist der Fall. Der Korrelationskoeffizient, der die Stärke des linearen Zusammenhangs misst, kann hier immerhin zu 0,63 berechnet werden, und auch die Punktwolke zeigt eine steigende und nicht etwa eine fallende Tendenz.
Dummerweise wird diese Tendenz eher stärker, wenn man die Boosterquoten mit den Inzidenzen vergleicht.
Der Korrelationskoeffizient steigt auf 0,68, und die Punktwolke zerfällt in zwei Teile: Die untere Wolke kümmert sich kaum um die Boosterquoten, sondern bleibt in ihren Inzidenzen annähernd konstant, während die obere Wolke recht genau mit der steigenden Trendgeraden läuft und sie teilweise noch übersteigt. Was man aber nicht sieht, ist ein Abfallen der Inzidenzen mit steigenden Boosterquoten.
Eine Zusammenfassung ist schnell erstellt: Die betrachteten Daten weisen weder in Bezug auf Todesfallzahlen noch auf Inzidenzen darauf hin, dass diese Kenngrößen mit steigender Impf- oder Boosterquote fallen. Ob sie nun unabhängig von den Impfquoten sind oder gar eine steigende Tendenz aufweisen, ist dabei unerheblich, denn nur eine fallende Tendenz wäre ein Hinweis auf einen Erfolg hoher Impfquoten.
Den himmlischen Zustand einer Beherrschung des Covid-Virus wollte man angeblich mit Maßnahmen verschiedenster Art erreichen und hat dabei nicht nur vollständig versagt, sondern wieder einmal „eine jener Höllen“ erzeugt, „die Menschen für ihre Mitmenschen bereiten,“ um noch einmal Karl Popper anzuführen. Aufhören wollen die angeblich Verantwortlichen und in Wahrheit hochgradig Unverantwortlichen nicht; zu schön und zu praktisch ist es, die Menschen in Panik und im Gehorsam zu halten und so die eigenen illusorisch-ideologischen Ziele voranzutreiben. Freiheit der Menschen stört dabei nur.
Am Ende von Schillers Stück „Don Carlos“ führt der spanische König Philipp II einen Dialog mit dem Großinquisitor, der von ihm verlangt, seinen Sohn Don Carlos der Inquisition auszuliefern. Auf die Frage des Königs „Es ist mein einziger Sohn – Wem hab ich gesammelt?“ antwortet der Inquisitor in stoischer Ruhe: „Der Verwesung lieber als der Freiheit.“ Inquisitorenlogik als Politikvorbild – wir haben es weit gebracht.
Gastbeiträge geben immer die Meinung des Autors wieder, nicht meine. Ich schätze meine Leser als erwachsene Menschen und will ihnen unterschiedliche Blickwinkel bieten, damit sie sich selbst eine Meinung bilden können.
Thomas Rießinger ist promovierter Mathematiker und war Professor für Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Frankfurt am Main. Neben einigen Fachbüchern über Mathematik hat er auch Aufsätze zur Philosophie und Geschichte sowie ein Buch zur Unterhaltungsmathematik publiziert.
Text: Gast
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