Ein Gastbeitrag von Thomas Rießinger
Es gab immer wieder Politiker, die Demokratie so sahen, wie sie mancher heute gerne hätte. Walter Ulbricht zum Beispiel, mehr als 20 Jahre lang Chef des Zentralkomitees der SED und Vorsitzender des Staatsrats der DDR, der schon 1945 den schönen Satz prägte: „Es muss demokratisch aussehen, aber wir müssen alles in der Hand haben.“ In linken und noch linkeren Kreisen nimmt man sich diese Einsicht gerne zum Vorbild, unter anderem in Thüringen, wo die durch nichts legitimierte und in Wahrheit seit Jahren abgewählte Landesregierung von Bodo Ramelow „gegen eine mit AfD-Stimmen beschlossene Senkung der Grunderwerbssteuer vor dem Verfassungsgerichtshof klagen“ will. Das nenne ich echte Demokratie: Ein Gesetz wird mit Mehrheit, wenn auch gegen den Willen der Landesregierung, im Parlament verabschiedet, und flugs findet sich ein windiger Grund, die auf demokratischem Weg zustande gekommene Entscheidung zu unterlaufen.
Es mag sein, dass in manchen politischen Biotopen abgegebene Stimmen, seien sie von Wählern oder von Parlamentariern, nur dann ernsthaftes Gewicht reklamieren dürfen, wenn sie für die richtige Sache abgegeben werden, ansonsten stören sie nur. Einen Weg, um dieses Prinzip in die Tat umzusetzen, hat der allgemein anerkannte Freund der Demokratie Josef Stalin schon vor langer Zeit gewiesen: „Die Leute, die die Stimmen abgeben, entscheiden nichts. Die Leute, die die Stimmen zählen, entscheiden alles“, hat er schon vor langer Zeit verkündet und Demokratischeres als die Einbeziehung des kreativen Potentials der Auszähler in den Prozess der Ergebnisfindung kann man sich kaum vorstellen.
Jedoch wäre es möglich, dass Stalin hier ein wenig zu allgemein gedacht hat und man seinen Hinweis etwas präzisieren muss. Werfen wir daher einen Blick auf eine Wahl der jüngsten Zeit. Am 24. September 2023 wurde in Nordhausen ein neuer Oberbürgermeister gewählt. Nachdem im ersten Wahlgang Jörg Prophet, der Kandidat der Partei, deren Namen man nicht aussprechen darf, die anderen Kandidaten auf die Plätze verwiesen, aber die absolute Mehrheit verpasst hatte, kam es an jenem Sonntag zu einer Stichwahl zwischen Prophet und dem zweitplatzierten Kai Buchmann. Gewonnen hat sie Buchmann und er gewann sie sogar recht deutlich. Doch die Verteilung der Wählerstimmen ist nicht ganz unauffällig und verdient eine nähere Betrachtung.
Das vorläufige amtliche Endergebnis lässt sich leicht in Erfahrung bringen. Wirft man einen Blick auf die offizielle Tabelle, so stellt man mit gelindem Erstaunen fest, dass zwar für jeden Stimmbezirk sowohl die Anzahl der Wahlberechtigten und der Wähler als auch die Zahl der gültigen Stimmen angegeben sind, aber nicht die absoluten Zahlen der Wähler für die beiden Kandidaten. Das ist seltsam, aber kein Beinbruch, denn man kann leicht nachrechnen, dass zum Beispiel im Bezirk Bürgerhaus 47,26% der gültigen Stimmen auf den Kandidaten Prophet entfielen, was bei 603 gültigen Stimmen gerade 0,4726*603=284,98 Stimmen ergibt. Da man mit Rundungsfehlern immer rechnen muss, erhält man auf diese Weise schnell die tatsächlichen Zahlen der Wählerstimmen von 285. Ich habe mir in der nachstehenden Tabelle erlaubt, die Namen der Stimmbezirke und der Briefwahlbezirke durch schlichte Durchnummerierung zu ersetzen; man muss nicht unbedingt wissen, ob eine bestimmte Stimmenzahl nun im Regenbogenhaus oder im Seniorenheim Haus am Park abgegeben wurde.
Die Gesamtzahl der gültigen abgegebenen Stimmen belief sich auf 19.301, auf den Kandidaten Buchmann entfielen 10.599, auf den Kandidaten Prophet 8.702, was einem prozentualen Ergebnis von 54,91% zu 45,09% entspricht. Eine klare Sache, so sollte man denken, und die Anzahl der Stimmen selbst lässt auch keine Klarheitswünsche offen – ihre Verteilung auf die einzelnen Bezirke dagegen schon.
Zunächst lohnt ein Blick auf die Stimmbezirke, in denen vor Ort, im Wahllokal die Stimmen abgegeben wurden, das sind die Stimmbezirke 1 bis 36. Auch hier kann man die Stimmen der einzelnen Kandidaten leicht feststellen: Den 6.443 Stimmen für Buchmann stehen 6.388 Stimmen für Prophet gegenüber; 50,21% zu 49,79%, das ist schon nicht mehr ganz so deutlich, obwohl natürlich eine Mehrheit. Gerade einmal 55 Stimmen trennen den Zweitplatzierten vom Ersten. Und sie sind einigermaßen gut verteilt, denn in 16 dieser 36 Stimmbezirke liegt Jörg Prophet vorne, in den restlichen 20 Kai Buchmann. Dass hier im Sinne des Genossen Stalin an der einen oder anderen Stelle kreative Auszähler am Werk waren, scheint eher unwahrscheinlich. Ausschließen kann man es nicht.
Immerhin gab es, wie man dem amtlichen Endergebnis entnehmen kann, mehr als 200 ungültige Stimmen in den Wahllokalen. Was soll ein Auszähler grüner Couleur denn machen, wenn er eine Stimme für einen Kandidaten der AfD sieht und sich denkt, wer diesen Mann wählt, kann nicht im Vollbesitz seiner geistigen Kräfte sein? Dann muss er doch diese Stimme als ungültig zählen! Doch das ist reine Spekulation, die Auszählung der Wahllokale hat ein insgesamt plausibles Resultat ergeben.
Und woher dann der Unterschied zwischen diesem ausgesprochen knappen Teilergebnis und dem sehr viel deutlicheren Gesamtresultat? Der MDR hat dieses schwierige Problem für uns gelöst: Es lag an den Briefwählern. Darauf war schwer zu kommen, denn wenn die Wähler vor Ort ein knappes Ergebnis bewerkstelligen, das Gesamtergebnis aber keineswegs knapp ist, dann müssen es wohl die Wähler stark beeinflusst haben, die nicht im Wahllokal gewählt haben: die Briefwähler. Und man liefert uns auch gleich die beruhigende Erklärung eines Politikwissenschaftlers, die Briefwahl sei mit Blick auf das Wahlgeheimnis zwar nicht optimal, aber andere Einwände seien nicht nachvollziehbar. Das ist allerdings erstens wenig beruhigend, denn gerade das Wahlgeheimnis gehört zu den zentralen Punkten einer demokratischen Wahl und sollte daher in optimaler Weise gewährleistet sein, und zweitens sehen andere Leute die mangelnde Nachvollziehbarkeit weiterer Einwände ein wenig anders. In Frankreich beispielsweise gibt es „aus Sorge vor Manipulationen“ keine Briefwahl, wie man der nicht unbedingt rechtspopulistischen Frankfurter Rundschau entnehmen konnte. Und selbst die rechts angehauchter Vorlieben völlig unverdächtige deutsche Fassung von Wikipedia lässt verlauten: „Die Briefwahl und insbesondere die echte Briefwahl sind allgemein anfälliger für Manipulationen inklusive Wahlbetrug als eine Wahl im Wahllokal,“ wobei anschließend fünf Argumente gegen die Sicherheit von Briefwahlen aufgeführt werden.
Wie dem auch sei, es kann lohnen, auch einmal die Stimmenverteilung in den Briefwahlbezirken anzusehen. Sechs hat es gegeben, und in jedem lag Kai Buchmann deutlich und überdeutlich vorn; er konnte je nach Wahlbezirk mindestens das 1,3-Fache und höchstens das 2,3-Fache der Stimmenzahl seines Gegners auf sich vereinigen. Das ist ein völllig anderes Stimmverhalten als bei den vor Ort anwesenden Wählern, wo 16 Stimmbezirke an Prophet gingen und 20 an Buchmann. Die Auswirkung auf das Gesamtergebnis der Briefwahl bleibt nicht aus: Von 6.470 Briefwählerstimmen gingen 2.314 an Prophet und 4.156 an Buchmann. Das ist nun schon ein wenig auffällig, prozentual gesehen haben wir hier 35,77% gegen 64,23%. Ich möchte daran erinnern, dass bei den vor Ort abgegebenen Stimmen das Verhältnis 49,79% zu 50,21% betrug. Hier scheint doch etwas anders gelaufen zu sein als in den Wahllokalen.
An der geringeren Zahl der insgesamt abgegebenen Stimmen kann es nicht liegen, wie eine einfache Gegenrechnung zeigt. Betrachtet man beispielsweise die Stimmbezirke 1 bis 16 und nimmt den Bezirk 13 aus der Betrachtung heraus, so kommt man in diesen 15 Bezirken auf 6.472 abgegebene Stimmen, was fast genau der Anzahl der Briefwahlstimmen entspricht. Auf Jörg Prophet entfielen in diesen 15 Bezirken 3281 Stimmen, das sind 50,69%. Will mir jemand den Vorwurf machen, dass ich willkürlich Bezirk 13 weggelassen habe, so kann er das gerne tun, denn einschließlich Bezirk 13 haben wir insgesamt 6.654 abgegebene Stimmen, davon erhielt Prophet 3.383, das sind sogar 50,84%. Selbst wenn man sich auf genau die 20 Stimmbezirke konzentriert, in denen Buchmann vorne lag, kommt man auf 7.266 abgegebene Stimmen und 3.261 für Jörg Prophet, womit man bei 44,88% liegt. Das ist ein Stück weit weg von den 35,77%, die er unter den Briefwählern erreichen konnte. Sicher, man kann nicht erwarten, dass man in allen Bezirken etwa 45% erzielt, die Ergebnisse werden um diesen Mittelwert herum schwanken, doch scheint diese Schwankung auf den ersten Blick recht groß zu sein.
Nun erhebt sich die Frage, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Kandidat bei fast einem Drittel der abgegebenen Stimmen nur etwa 35% Zustimmung für sich verbuchen konnte, während es bei der Gesamtheit aller Stimmen doch 45% waren. Um klarzumachen, wie ich hier rechne, muss ich zunächst ein einfaches und sehr unpolitisches Beispiel angehen, nämlich den viermaligen Wurf einer Münze. Ich gehe davon aus, dass die Münze nicht in der Hand eines Politikers gewesen und daher unverfälscht ist. Offenbar haben dann bei jedem Wurf Kopf und Zahl die gleiche Wahrscheinlichkeit von 0,5, also 50%, am Ende angezeigt zu werden. Bei vier Würfen interessiert mich die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass höchstens dreimal Zahl zu sehen ist. Das ist leicht, man muss nur die Möglichkeiten zählen. Beim ersten Wurf gibt es selbstverständlich zwei Möglichkeiten. Jede dieser beiden Möglichkeiten verzweigt sich aber beim zweiten Wurf wieder in zwei weitere Möglichkeiten, eben Kopf oder Zahl, sodass wir bei zwei Würfen schon 2*2=4 mögliche Ergebnisse haben. Und wirft man viermal, so findet man auf die gleiche Weise 2*2*2*2=16 verschiedene Kombinationen, die vorkommen können. Nur eine hat viermal Zahl, alle anderen 15 höchstens dreimal. Daher beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit 15/16=0,9375 oder auch 93,75%.
Das kann man nun in eine Formel fassen, die der sogenannten „Binomialverteilung“. Da ich nicht auf einen Schlag alle Leser verlieren will, werde ich das unterlassen. Es ist auch nicht nötig, weil es im Internet leicht zugängliche Programme gibt, die uns hier die Rechenarbeit abnehmen. Eines dieser Programme werde ich im Folgenden nutzen. Wie das aussieht, kann man an der folgenden Abbildung sehen.
Hier wird maschinell der Münzwurf noch einmal berechnet. Die Wahrscheinlichkeit für das Ergebnis „Zahl“ liegt bei 0,5, wir haben vier Würfe – das ist mit n=4 gemeint – und ich wollte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit höchstens 3 davon „Zahl“ liefern. Für „höchstens“ schreibt man gerne ≤, und deshalb ist das Ergebnis 0,9375 in dem Feld rechts neben „P(X≤k)“ zu sehen, genau das gleiche Ergebnis, das ich eben noch von Hand berechnet hatte.
Glücklicherweise ist die Lage bei der betrachteten Wahl kaum anders. Wir haben nicht mehr die beiden möglichen Ausgänge „Kopf“ und „Zahl“, sondern eben „Prophet“ und „Buchmann“. Da Prophet im Gesamtergebnis 45,09% erzielt hat, liegt die Wahrscheinlichkeit für eine Prophet-Stimme bei 0,4509 – das sind keine schön glatten 0,5 mehr, aber erstens ist das dem Programm egal und zweitens muss man die Zahlen so nehmen, wie sie kommen. In der Riege der Briefwähler gab es nicht nur vier Versuche, sondern 6.470, denn so viele gültige Stimmen wurden per Briefwahl abgegeben. Und da Prophet 2.314 dieser Stimmen erhalten hat, runde ich noch etwas auf und frage das Programm nach der Wahrscheinlichkeit, dass unter den gegebenen Bedingungen der Kandidat sich mit höchstens 2.500 Stimmen begnügen muss. Damit schließe ich die Möglichkeit ein, dass vielleicht ohne bösen Willen das eine oder andere Dutzend an Briefwahlstimmen falsch zugeordnet wurde.
Das Ergebnis der Rechnung sieht man hier:
Die Wahrscheinlichkeit ist 0. Sie ist tatsächlich nicht genau 0, aber so klein, dass man sie mit der vorhandenen Stellenzahl nicht anzeigen kann. Wie man der Tabelle auf der rechten Seite entnehmen kann, findet man erst bei einer Mindeststimmenzahl von 2.722 eine minimale anzeigbare Wahrscheinlichkeit von 0,000001, das sind 0,0001%. Auch das ist nicht berauschend, und bei 2.500 Stimmen lag sie noch darunter. Durch einigermaßen zufällige Fluktuationen ist das Ergebnis der Briefwahl nicht zu erklären. Wendet man hingegen die Rechnung auf die oben erwähnten 7.266 Stimmen an, von denen 3.261 auf Prophet entfielen, und fragt nach der Wahrscheinlichkeit, dass er höchstens 3.300 Stimmen bekommen hat, dann liegt sie bei annähernd 70%, jeder kann es selbst nachprüfen, das ist eine solide Wahrscheinlichkeit. Dagegen darf bei 6.470 abgegebenen Stimmen eine erzielte Stimmenzahl unter 2.500 eine fast nicht mehr feststellbare Wahrscheinlichkeit für sich verbuchen, sofern man davon ausgeht, dass sich die jeweiligen Wählergruppen nicht fundamental unterscheiden und nicht manipuliert wurde.
Und somit ergeben sich zwei Möglichkeiten. Es mag sein, dass der eine oder andere auf den Genossen Stalin gehört hat und sich von dem zitierten Wikipedia-Artikel ein wenig inspirieren ließ. Es mag auch sein, dass die Gruppe der Briefwähler sich derart gewaltig von der Gruppe der Wahllokal-Besucher unterschieden hat, dass sie völlig aus dem Rahmen fiel. So etwas kommt vor, wenn man beispielsweise bei Bundestagswahlen einzelne Wahlkreise mit sehr speziellen sozialen, ökonomischen oder traditionsorientierten Verhältnissen ins Visier nimmt. Aber die Briefwähler wohnen in der Regel nicht alle an der gleichen Stelle, sie gehören nicht ins gleiche soziale Biotop, sondern verteilen sich über die ganze Stadt, über verschiedene Viertel und Bezirke. Vielleicht haben sich die von der Klimafurcht überwältigten Wahlberechtigten nicht aus dem Haus getraut, weil sie Angst hatten, von der gleißenden Sonne verbrannt zu werden – und Klimaängstliche neigen kaum dazu, einem Kandidaten der übelsten Partei aller Zeiten ihre Stimme zu schenken. Es ist denkbar. Vielleicht gab es auch einen Solidaritätseffekt der Häuslichen – immerhin war Kai Buchmann monatelang wegen mutmaßlicher Dienstpflichtverletzungen suspendiert und konnte in Frieden zu Hause sitzen, und wer nur selten aus dem Haus geht, nicht einmal zur Wahl, der gibt möglicherweise auch gerne seine Stimme einem vom Arbeitsplatz nach Hause Geschickten. Es ist denkbar. Es ist ja auch denkbar, dass die deutsche Übersterblichkeit der Jahre 2021 und 2022 und die Anzahl der plötzlich und unerwartet im zeitlichen Zusammenhang mit der Covid-Impfung Verstorbenen oder schwer Erkrankten nichts mit der Impfung zu tun hat. Denkbar ist vieles. Es stimmt, bewiesen ist damit nichts, aber eine dermaßen marginale Wahrscheinlichkeit gibt Anlass zu Misstrauen.
Ich darf an Stalins Ausspruch erinnern: „Die Leute, die die Stimmen abgeben, entscheiden nichts. Die Leute, die die Stimmen zählen, entscheiden alles.“ Ganz so einfach ist es nicht, aber es ist auch nicht anzunehmen, dass sich Stalin jemals den Kopf über die Briefwahl zerbrochen hätte. Heute könnte man sein Bonmot vielleicht ein wenig anpassen und sagen: „Die Leute, die die Stimmen abgeben, entscheiden wenig. Die Leute, die die Briefwahlstimmen verwalten und zählen, entscheiden viel mehr.“
Es wäre vielleicht keine üble Idee, sich auf die oft beschworene deutsch-französische Freundschaft zu besinnen und wie in Frankreich Wahlen dort durchzuführen, wo sie hingehören: im Wahllokal.
Unter Beschuss – aber umso wichtiger ist Ihre Unterstützung!
„Verschwörungsideologe“, „Nazi“ oder „rechter Hetzer“: Als kritischer Journalist muss man sich heute ständig mit Schmutz bewerfen lassen. Besonders aktive dabei: die öffentlich-rechtlichen Sender. Der ARD-Chef-Faktenfinder Gensing verklagte mich schon 2019, der Böhmermann-Sender ZDF verleumdete mich erst kürzlich als „Verbreiter von Verschwörungserzählungen“ – ohne einen einzigen Beleg zu benennen, und in einem Beitrag voller Lügen. Springer-Journalist Garbor Steingardt verleumdete mich im „Focus“, für den ich 16 Jahre lang arbeitete, als „Mitglied einer Armee von Zinnsoldaten“ und einer „medialen Kampfmaschine“ der AfD. Auf Initiative des „Westdeutschen Rundfunks“ wurde ich sogar zur Fahndung ausgeschrieben. Wehrt man sich juristisch, bleibt man auf den Kosten in der Regel selbst sitzen. Umso wichtiger ist Ihre Unterstützung. Auch moralisch. Sie spornt an, weiter zu machen, und nicht aufzugeben. Ich danke Ihnen ganz herzlich dafür, dass Sie mir mit Ihrem Beitrag meine Arbeit ermöglichen – ohne Zwangsgebühren und Steuergelder.
Aktuell sind (wieder) Zuwendungen via Kreditkarte, Apple Pay etc. möglich – trotz der Paypal-Sperre: über diesen Link. Alternativ via Banküberweisung, IBAN: DE30 6805 1207 0000 3701 71. Diejenigen, die selbst wenig haben, bitte ich ausdrücklich darum, das Wenige zu behalten. Umso mehr freut mich Unterstützung von allen, denen sie nicht weh tut.
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Thomas Rießinger ist promovierter Mathematiker und war Professor für Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Frankfurt am Main. Neben einigen Fachbüchern über Mathematik hat er auch Aufsätze zur Philosophie und Geschichte sowie ein Buch zur Unterhaltungsmathematik publiziert.
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